2015国家公务员考试备考：比例假设法在国考数量中的秒用

2014-11-05 12:07 国家公务员考试网来源：深圳公务员考试院

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华图教研部深圳分部王颖

　　2015年国考将在11月30日如期举行，现在学员朋友的复习也在按部就班的进行。在我们平时的授课过程中，我们发现，学员朋友的正常思维框架里面对于“数量技巧”而言，还是饶有兴趣却没法游刃有余。今天，深圳华图王颖老师带着学员朋友一起探讨比例类问题。众所周知，比例假设法是数学运算常考的题型，并且很多时候，相当多的题目不止一种解法，然而这些解法的繁简迥异，有的方法会耗费你大量时间，有的却可以“一招制敌”。下面我们就给大家介绍一种解决这类问题的快速方法-----比例假设法。

　　一般意义而言，当题目中的某个未知量不影响最终结果时，为了方便计算，我们常用方法是赋值法，即将未知变量设为某个特殊的值，从而达到简化计算的目的。但是如果题目当中有已知数值，那么我们假设的变量值，可能与实际值不一致，这时需要将假设值与实际值之间化作一致，这种方法就是所谓的比例假设法。下面通过真题解释一下其是如何秒用的。

　　【例1】某公司招聘甲、乙两种职位的人员共90人，甲、乙两种职位人员每月的工资分别为1500元和2500元。若甲职位的工资总支出是乙职位的40%，则乙职位招聘人数比甲职位多( )?

　　A.24人 B.20人

　　C.18人 D.15人

　　【解析一】方程法。甲职位人数为x，那么乙职位的人数为90-x，根据“甲职位的工资总支出是乙职位的40%”这句话，可以列出方程： 1500x=(90-x)×2500×40%，解得x=36，即甲职位人数是36人，乙职位人数为90-36=54;因而乙职位人数比甲职位人数多18人。

　　【解析二】比例假设法。根据题意可知，甲、乙两种职位人员每月的工资之比=1500:2500=3:5，工资总支出之比为2:5;总工资除以平均每月工资即为职位人数，那么甲乙职位人数比为2:3。至此，如果我们假设甲乙职位人数为2份和3份，那么乙职位人数比甲职位人数多1份，这1份是我们假设的值，需要转化为实际值。总共5份，理应等于总人数90人，也就是说1份为18人。所以应选C。

　　【名师点拨】比较下两种解法，后者是更侧重考察实际的理解分析能力，更能体现出一个公务员的内在素质，而且也比前者大大减少了计算量。我们来通过下面这个例题再来体会下。

　　【例2】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米，问东、西两城相距多少千米?

　　A.60千米 B.75千米

　　C.90千米 D.135千米

　　【解析】典型的行程问题。根据题意，在总路程一样的情况下，甲车需要6小时，乙车需要9小时，二者的时间之比为2:3，那么二者的速度之比为3:2。那么在同样的时间内，两车行走的距离之比应该为3:2;而实际上甲车比乙车多行驶了15千米，也就是说我们假设的1份等于15千米。那么总距离5份就是75千米。所以答案选B。

　　【名师点拨】这种方法在行程问题里面应用非常广泛。

　　【例3】甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4，甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6，甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20：1，问甲阅览室有多少本科技类书籍?

　　A.15000 B. 16000

　　C. 18000 D. 20000

　　【解析】根据题意，很容易得到甲乙两个阅览室书籍之间的比例关系。见下表