2014年深圳事业单位冲刺：数字推理考前提分必备技巧
2014-06-23 16:32 深圳事业单位考试网 来源：深圳公务员考试院
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在事业单位招聘考试中，数字推理是数量关系中非常重要的题型，从以往考试情况来看，一般考试为10个题，难度适中，除了偶尔有一两个属于规律不是特别明显的题外，基本上都是常规数列题，因此，它是数量模块的主要拿分点所在。
解答一道数字推理题，简单来说分成两步：1、判断类型;2、按类型使用具体方法。具体来看，也就是下面体现的数字推理基本思维步骤：
数字推理思维过程
特别说明：上图简单的阐述了我们做数字推理题的整个“思维过程”，看似繁琐，但结合自己平时做数字推理时用的方法来理解还是非常简单的，真正理解之后，平均一分钟之内完成一道题是完全没有问题的，这就好比某武林秘笈的招数写出来也许有几十页，但打出来肯定就是不超过一两分钟的时间。另外，我们做题使用上图的时候，绝对不是一道一道的去验证上图，而是数字推理十道题一起验证，一起寻找特征，这样才能有效节省时间。值得注意的是，有些题利用上图当中“看数字特征→两两做差、和、积→递推数列”三步之后，还解决不了的题目一般仅仅占10%左右。这时候，我们完全可以考虑直接蒙一个，跳过这些特别难的数字推理题，节省下来时间去完成其它题目，这未尝不是一个最佳选择。但如果时间够用，并且是对于基础相对较好的考生来说，那么还是可以考虑多花点时间来解答这类难题的。
下面就给大家详细介绍常考的几种数列特征及其解题思路：
一、特征明显的数列
(一)分数数列
当一个数列中大部数为分数时这个数列就有可能是分数数列。这个数列是考生在考试时一眼就能看出的。如果考试中有分数数列，那么首先的方法就是反约分法，反约分的突破口就是整个数列中与数列变化趋势不符的分数。如果题目中有几分之一的分数，首先想到负幂次。如果数列中有少数分数，想到的解题方法就是多级数列的做商或递推数列的做商。
例：1 、2/3 、5/9 、( ) 、7/15 、4/9 A. 1/2B.3/4 C.2/13 D.3/7
答案：A。解析：首先，由于题中分数较多，此数列很明显可能是一个分数数列。通过观察数列的特征，考生可以发现 4/9与整个数列的增长趋势不符，那么 就是做这道题的突破口，利用反约分，分子分母同乘以2，分子数列为：2，5，( )、7，8;分母数列为：3，9，( )，15，18;除去前面的第一个分数2/3 ，后面几个分数还是有明显的规律的。分子是公差为1的等差数列，分母是公差为3的等差数列，故括号中的数为6/12 ，即 1/2。如果按照这个规律， 2/3还得进行反约分调整，分子分母同时乘以2，得分子数列为：4, 5, 6, 7, 8;分母数列为6, 9, 12, 15, 18.都符合前面推测的规律，则1可转化为 ，则分子数列可变为3， 4, 5, 6, 7, 8;即公差为1的自然数列，分母数列为3，6, 9, 12, 15, 18.即公差为3的等差数列。因此，本题答案为A选项。
(二)多重数列
多重数列的特征相对于其它数列也是比较明显的，其显著特征就是数列包含的项比较多，一般能达到8项或者8项以上，并且有些题中有些还有两个括号。多级数列的主要方法有两种，第一种是交叉，第二种是分组。
例：3，3，4，5，7，7，11，9，( )，( )
A.13，11 B.16，12 C.18，11 D.17，13
答案：C。解析：这个数列题目中有两个括号，考生很容易判断这个数列是多重数列。首先考虑交叉的方法，可以得到两个数列，A：3，4，7，11，( );B：3，5，7，9，( )。考生可以很容易的看出A数列是递推数列，4+7=11，下一项就是7+11=18;B数列是以2为公差的等差数列，则下一项为11，所以答案为18，11，因此，本题答案为C选项。
(三)幂次数列
幂次数列是对考生数字敏感度要求比较高的一种数列，虽然现在直接考察纯幂次数列的题目比较少，但幂次修正数列考察还是比较多的，只要考生对一些数的幂次方及其周围的数比较熟悉，那么幂次数列也是一种特征比较明显的题型。解答好这类题型要求考生对1-30的平方数和1-10的立方数及其周围的自然数非常熟悉。
例：0、9、26、65、124、( )
A.165 B.193 C.217 D.239
答案：C。解析：26、65、124分别与25和27，64，121和125这些幂次数接近，而且9本身是幂次数而且和9接近的8也是幂次数。所以考生一看这道数字推理题，很容易就能判别出是一道幂次修正数列题目。那我们首先找到修正单一项124，它可由125-1得，其它项可变成1-1，8+1,27-1，64+1，即可得此数列为立方修正数列：
，
,
，
，
;那么后面一项就是
=217，因此，本题答案为C选项。
(四)递推方数列
递推方数列的特点就是变化比较急和大，最大项和相邻项相差会有几十倍甚至上百倍。遇见递推方数列，考生一般可以试着把第一项或者第二项平方或立方后与另一项相加减即可得到第三项。
例：2、3、7、16、65、321、 ( )
A.4546 B.4548 C.4542 D.4544
答案：A。解析：考生可以观察到这个数列增长比较大，从个位数增长到百位数甚至增长到千位数，因此考生可以判别出此数列属于递推方数列。依照我们递推数列的基本方法——圈三数法，考生可以圈三个较大的数，如7，16，65，找出三个数之间的计算关系是
，再进行验证
，所以下一项为
(考生可以利用尾数法计算)，因此，本题答案为A选项。
二、特征不明显的数列
数字推理常考的有五大题型，分别是多级数列、递推数列、幂次数列、分数数列、多重数列。其中，在特征明显的数列中包括了幂次数列、分数数列、多重数列3种数列和递推数列的一部分递推方数列。因此，考生在遇见不明显的数列可以按以下步骤来解题。
(一)先考虑多级数列，因为据华图专家分析，事业单位考试中，非特征数列中多级数列考察的概率相对较高，且其中以做二次差数列的考察较多，因此，考试可以先尝试做两次差，然后再考虑做和，积的考察形式相对来说非常少。
例：2，5，12，25，( )，77
A. 45 B.46 C.49 D.53
答案：B。解析：该数列无明显特征，可先尝试多级数列做差，相邻两项两两做差，可得数列数列3， 7， 13，( )，( );再做差为4,6,(8),(10);一次做差数列中括号内=13+8=21,21+10=31。所以题目中( )=25+21=46，或者77-31=46。因此，本题答案为B选项。
(二)如果多级数列尝试失败马上考虑为递推数列，按照递推数列的基本方法——圈三数法，考生先圈数列中三个比较大的数找出三者的计算关系。
例：5，7，24，62，( )，468
A.94 B.145 C.172 D.236
答案：C。解析：利用圈三法，我们可以得到：这些数值之间存在这样的关系：
; 
，所以这个倍数递推的通式为
，代入通式可得空缺项 
，因此，本题答案选C选项。
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