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  • 2020深圳公务员考试行测备考:让解不定方程变得更加简单

    2020-01-13 10:22 深圳公务员考试网 来源:深圳公务员考试网

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      在深圳公务员考试行测数学运算中不定方程近年来出现的几率较高,经常会考到不定方程的相关内容。所谓不定方程,是指未知数的个数多于方程个数,且未知数受到某些条件限制的方程或方程组。如何快速的解不定方程呢。其实在题目中一般都隐含着一个潜在的条件,就是未知数一定是整数,且绝大部分是正整数。运用这个隐藏条件,结合所给的选项特征,以及解不定方程的技巧,在今后的行测考试中,遇到不定方程的问题,都能够引刃而解。

      下面对于不定方程的解法做一个归类:

      (一)代入排除法:当选项给出所求未知数的具体量

      例1:已知有苹果、梨和葡萄三种水果共100斤,苹果每斤1元、梨每斤2元,如果梨的总价值比苹果的总价值多13元,那么三种水果分别多少斤?( )

      A.51、32、17

      B.60、20、20

      C.45、40、15

      D.54、28、18

      解析:设3种水果的硬币个数分别为x,y,z。根据题意列出方程:2y-x=13。 通过观察发现本题的选项比较全面,给出了每个未知数的具体值。因此考虑使用代入排除,这道题,我们直接可以排除B、D,因为B、D选项x、y都为偶数,两个偶数相减不可能为13奇数。再带入A、D。发现D不符合题意,因此本题答案选择A选项。

      (二)尾数法:不定方程当中所求未知数的系数为5或0结尾的特殊数时

      例2:工厂生产了99个月饼,有两种规格的包装,大包装盒每个装12个月饼,小包装盒每个装5个月饼,一共十几个包装盒刚好装完。问大包装盒有多少个?( )

      A.2

      B.15

      C.7

      D.13

      解析:设大盒x个,小盒y个。列出方程,12x+5y=99。一个方程,两个未知数。属于不定方程问题,观察y的系数为5,那么5y的尾数好判断,一定为0或5。由于等号右边的99尾数为9,因此12x尾数对应的为9或4。但是12x尾数不可能为9,所以能确定12x尾数为4。x取值只能为2或者7。当x=2时,y=15,共用了17个盒子,符合题意;当x=7时,y=3共用了10个盒子,不满足共用十多个盒子,排除。因此,本题答案选择A选项。

      (三)奇偶性:未知数系数为偶数居多

      例3.方程5x+6y=76,其中x,y均为质数,则y的取值为多少?

      A.36

      B.37

      C.39

      D.41

      解析:方程5x+6y=76。一个方程两个未知数,属于不定方程为题,且x,y为质数。76是偶数,6y也是偶数,因此5x必须也为偶数,即x为偶数。且x为质数。既是质数又是偶数的只有数字2。解出x=2;y=11。

      以上是不定方程的基本求解方法和解这类方程的技巧。希望通过这几道题的讲解能够让大家熟悉不定方程的具体解法,在以后的行测考试中能够顺利的分。

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