2016年国家公务员考试备考:数字推理必知的30个规律

2015-08-19 18:03 国家公务员考试网来源：深圳公务员考试院

　　经过了多年的经验总结与研究,在2016国家公务员考试即将来临的时候,华图教育综合总结出数字推理的必知30个规律,以下的内容都是为备考2016国家公务员考试的考生准备的,希望各位考生可以认真阅读、仔细记忆，在2016国家公务员考试中占取先机。

　　一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。

　　二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。

　　三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。

　　四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。

　　五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。

　　六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6?、12?、14?、21?、25?、34?、51?、312?，就优先考虑43、112(53)、122、63、44、73、83、55。

　　七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。

　　八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。

　　九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。

　　十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案往往是小数，且一般是通过乘除来实现的。当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时，答案也是负数。

　　十一、数字推理如果没有任何线索的话，记得要选择相对其他比较特殊的选项，譬如：正负关系、整分关系等等。

　　十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律，日期数列是年、月、日各自呈现规律，且注意临界点(月份的28、29、30或31天)。

　　十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的，其运算法则：加、减、乘、除、倍数和乘方。三角形数列的规律主要是：中间=(左角+右角-上角)×N、中间=(左角-右角)×上角;圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：先观察对角线成规律，然后再观察上下半部和左右半部成规律;九宫格则是每行或每列成规律

　　十四、注意数字组合、逆推(还原)等问题中“直接代入法”的应用。

　　十五、注意数学运算中命题人的基本逻辑，优先考虑是否可以排除部分干扰选项，尤其要注意正确答案往往在相似选项中。

　　十六、当题目中出现几比几、几分之几等分数时，谨记倍数关系的应用，关键是：前面的数是分子的倍数，后面的数是分母的倍数。譬如：A=B×5/13，则前面的数A是分子的倍数(即5的倍数)，后面的数B是分母的倍数(即13的倍数)，A与B的和A+B则是5+13=18的倍数，A与B的差A-B则是13-5=8的倍数。

　　十七、当题目中出现了好几次比例的变化时，记得特例法的应用。如果是加水，则溶液是稀释的，且减少幅度是递减的;如果是蒸发水，则溶液是变浓的，且增加幅度是递增的。

　　十八、当数学运算题目中出现了甲、乙、丙、丁的“多角关系”时，往往是方程整体代换思想的应用。对于不定方程，我们可以假设其中一个比较复杂的未知数等于0，使不定方程转化为定方程，则方程可解。

　　十九、注意余数相关问题，余数的范围(0≤余数≤除数)及同余问题的核心口诀，“余同加余，和同加和，差同减差，除数的最小公倍数作周期”。

　　二十、在工程问题中，要注意特例法的应用，当出现了甲、乙、丙轮班工作现象时，假设甲、乙、丙同时工作，找到将完成工程总量的临界点。

　　二十一、当出现两种比例混合为总体比例时，注意十字交叉法的应用，且注意分母的一致性，谨记减完后的差之比是原来的质量(人数)之比。

　　二十二、重点掌握行程问题中的追及与相遇公式，相遇时间=路程和/速度和、追击时间=路程差/速度差; 唤醒运动中的：异向而行的跑到周长/速度和、同向而行的跑到周长/速度差;钟面问题的 T/(1±1/12)。

　　二十三、流水行船问题中谨记两个公式，船速=(顺水速+逆水速)/2、水速=(顺水速-逆水速)/2

　　二十四、题目所提问题中出现“最多”、“最少”、“至少”等字眼时，往往是构造类和抽屉原理的考核，注意条件限制及最不利原则的应用。

　　二十五、在排列组合问题中，排列、组合公式的熟练，及分类(加法原理)与分步(乘法原理)思想的应用。并同概率问题联系起来，总体概率=满足条件的各种情况概率之和，分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。

　　二十六、重点掌握容斥原理，两个集合容斥用公式：满足条件1的个数+满足条件2的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数，并注意两个集合容斥的倍数应用变形。三个集合容斥文字型题目用画图解决，三个图形容斥用公式解决：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C

　　二十七、注意“多1”、“少1”问题的融会贯通，数数问题、爬楼梯问题、乘电梯问题、植树问题、截钢筋问题等。

　　二十八、注意几何问题中的一些关键结论，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;周长相同的平面图形中，圆的面积最大;表面积相同的立体图形中，球的体积最大;无论是堆放正方体还是挖正方体，堆放或者挖一次都是多四个侧面;另外谨记“切一刀多两面”。

　　二十九、看到“若用12个注水管注水，9小时可注满水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，那么可用多少小时注满水池?”等类似排比句的出现，直接代入牛吃草问题公式，原有量=(牛数-变量)×时间，且注意牛吃草量“1”及变量X的变化形式。

　　三十、记住这些好用的公式吧：

　　裂项相加的(1/小-1/大)×分子/差。日期问题的“一年就是一闰日再加一(加二)”。等差数列的An=A1+(n-1)×d， Sn=((A1+An) ×n)/2。剪绳子问题的2N×M+1。方阵问题的最外层人数=4×(N-1);方阵总人数=N×N。年龄问题的五条核心法则。翻硬币问题：N(N必须为偶数)枚硬币，每次同时翻转其中N-1枚，至少需要N次才能使其完全改变状态;当N为奇数时，每次同时翻转其中偶数枚硬币，无论如何翻转都不能使其完全改变状态。拆数问题：只能拆成2和3，而且要尽可能多的拆成3，2的个数不多于两个。换瓶子问题的，所换新瓶数=原购买瓶数/(N-1)。

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