国考行测备考：类变形排列组合题的两种解法

　　2013年国考日益临近，广大考生在备考的过程中，对真题的复习与整理始终应该是很重要的一部分。而下面的这道真题，很多考生在第一次看到的时候，基本是没有什么思路的，不知道属于何种题型，当然也就不知道应如何思考了。华图公务员考试研究中心将通过几道例题来讲解下这类题型的解题思路和解题方法。

　　【例题1】小张从华兴园到软件公司上班要经过多条街道(软件公司在华兴元的东北方)。假如他只能向东或者向北行走，则他上班的不同走法共有( )?

　　【答案】D

　　【解析】这类题目来源于小学奥数中的最短路线问题，本质上就是排列组合问题。根据思考角度的不同，可以分为两种解法。

　　解法一：如下图所示，欲到达软件公司，必须先到达其前面的交叉点，即需要先到达左边一点或者是下面一点，然后再到达软件公司。而经过左边一点到达软件公司和经过下面一点到达软件公司是不同种类的走法，大家应该还记得在排列组合问题中，做一件事情有不同种类的方法，那么做这件事情的总的方法就是把各个种类的方法数做和，也就是加法原理。所以经过左边一点到达软件公司的方法是4种，经过下面一点到达软件公司的方法是6种，那么到达软件公司的总的方法数就是4+6=10种。

　　解法二：根据题意，小张只能向东或者向北行走，因此从华兴园到软件公司一共要走5个格，其中只需要向东走2个格，向北走3个格即可。我们可以简单的理解为朝着一个方向走的5步，华兴园— — — — — 软件公司，每一步都有两种选择：向东或者向北，只需要这5步中有2步是向东的即可，跟第几步向东没有关系。所以问题的本质就是5步中选出2步向东就行，这就是排列组合问题中的组合问题。所以是 =10.

　　【例题2】下图是一个地区的街道示意图，李叔叔送信要从A点到D点，如果要尽快的到达，他一共有多少种不同的走法?

　　A.26 B.28

　　C.30 D.35

　　【答案】D

　　【解析】如下图所示，通过加法原理，可以很容易的算出到达每个交叉点的方法数，从而推算出从A点达到B点的方法数是20+15=35。或者用第二种解法，为了尽快到达，那么之能朝着B点的方向走，不能折回，所以从A点达到B点的最短路程是7步，只要其中有3步是向上走的就行，所以总的方法数是 =35种。

　　通过上面几道例题的讲解，考生可以发现，解法一比较基础，而解法二则相对来说更加简单。希望广大考生朋友们通过适当的练习，可以很好的掌握此类排列组合变形题目的解法，并且在做题的过程中勤于思考，不管出题人如何将题目变形，都能够抓住题目的本质，从而在考试的时候可以快速、准确的解答题目。下面给大家两道题目练习一下。

　　【练习题1】(安徽-2011-6)如图所示为两排蜂房，一只蜜蜂从左下角的1号蜂房开始去8号蜂房，假设只朝右上或右下逐个爬行，则不同的走法有几种?

　　A.16 B.18

　　C.21 D.24

　　【练习题2】某市的街道非常整齐(如图)，小明想从他家所在的A点经C点到B点的电影院去看电影，最短的路线有多少条?

　　A.56 B.60

　　C.64 D.66

　　练习题答案： C B

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　　华图教育 赵坤娇