2018国考行测数量关系和差数列解题技巧

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很多数字推理题都不能一眼就看出规律，找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后才能找到正确的规律。考生能熟练运用一些基本题型的解题规律才能快速、准确地解答数字推理题。

　　和差数列

　　和差数列的主要特点为第三项是由前两项产生的，故只要第三项与前两项存在某种联系且变化幅度不是很大，就可以考虑和差数列的规律。

　　【例1】1，2，3，5，8，13，( )。

　　A.14 B.15 C.20 D.21

　　【解答】 本题正确答案为D。这是一个和数列。前两项之和等于第三项，即1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，故空缺项为8+13=21，选D。

　　【例2】17，10，( )，3，4，-1。

　　A.7 B.6 C.8 D.5

　　【解答】 本题正确答案为A。这是一个差数列。前两项之差等于第三项。即17-10=7，7-3=4，3-4=-1。所以正确答案为A项。

　　和差数列变式

　　如果某个数列的前两项相加或相减后再经过某种变化得到第三项，则这个数列为和差数列的变式。这种变化可能是加、减、乘、除某一个常数，或者与项数之间具有某种关系等情况。

　　【例3】22 ， 35 ， 56 ， 90 ， ( ) ， 234。

　　A.162 B.156 C.148 D.145

　　【解答】本题正确答案为D。这是一个和差数列的变式。注意观察前两项与第三项的关系：(22+35)-1=56， (35+56)-1=90，(56+90)-1=145， (145+90)-1=234。由此可知，D项是正确答案。

　　【例4】4，8，6，7，( )，27/4。

　　A.13 B.13/2 C.17 D.214

　　【解答】 本题正确答案为B。这是一个和差数列的变式。观察前两项与第三项的关系：(4+8)÷2=6，(8+6)÷2=7，(6+7)÷2=13/2，(7+13/2)÷2=27/4。由此可知，正确答案是B项。

　　【例5】4，5，11，14，22，( )。

　　A.24 B.26 C.27 D.36

　　【解答】 本题正确答案为C。这是一个和差数列的变式。每相邻两项之和构成一个平方数列：4+5=9=3^2，5+11=16=4^2，11+14=25=5^2，14+22=36=6^2。则空缺处应为7^2-22=49-22=27。

　　三项和数列及其变式

　　三项和数列是数字推理部分出现的一种新题型。它的基本特点是“三项之和为第四项”。三项和数列的变式是指三项之和经过变化之后得到第四项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数，或者每三项之和与项数之间具有某种关系。

　　【例6】0，1，1，2，4，7，13，( )。

　　A.22 B.23 C.24 D.25

　　【解答】 本题正确答案为C。这是一个三项和数列，即前三项之和为第四项。0+1+1=2，1+1+2=4，1+2+4=7，2+4+7=13，故空缺处应为4+7+13=24，所以，正确答案为C项。

　　【例7】2，3，4，9，12，15，22，( )。

　　A.27 B.31 C.36 D.42

　　【解答】 本题正确答案为A。这是一个三项和数列的变式。它的规律是每相邻的三项之和构成一个平方数列：2+3+4=9=3^2，3+4+9=16=4^2，4+9+12=25=5^2，9+12+15=36=6^2，12+15+22=49=7^2。故空缺处应为8^2=64-(15+22)=27，所以正确答案为A项。