2014国考：数量关系典型题（二）等比数列

深圳公务员考试院消息：

　　二、等比数列

　　【频考程度】★★★★☆

　　等比数列概念的构建与等差数列概念的构建基本一致，所以要对比记忆与学习。注意等比数列不 可能出现“0”这个常数，若数列中有“0”肯定不是等比数列。当等比数列的公比是负数时,这个数列就会 是正数与负数交替出现。

　　1.普通等比数列

　　【例题】17，34，68，136,( )

　　A.168 B.234 C. 272 D. 257

　　解析：本题是基本数列，这是公比为2的等比数列。空缺项为136X2=272。故选C。

　　2. 二级等比数列

　　二级等比数列是指数列后项除以前项所得的数列为一新的等比数列。

　　【例题】1，2，8，( ),1 024

　　A. 64 B.128 C. 132 D. 664

　　解析:后一项与前一项的比得到2，4，(8)，(16)，新数列是以2为公比的等比数列，未知项应为64。 故选A。

　　3. 二级等比数列变式

　　等比数列变式指后一项与前一项之比形成的新数列可能是自然数列、平方数列、立方数列或者与加 减“1”的形式有关的数列。

　　【例题 1】2,4,12,48,()

　　A. 96 - B. 120 C. 240 D. 480

　　解析:这是一个二级等比数列的变式。该数列的后项与前项之比得一个自然数列2，3，4，由此可知 未知项是48X5 = 240。故选C。

　　【例题2】1,1,2,6,( )

　　A. 21 B. 22 C. 23 D. 24

　　解析：此数列的规律是第(n+1)项是第4项的6倍，由此可知，未知项是第4项6的4倍，即24。故 选D。

　　【例题 3】10,9,17,50,( )

　　A. 95 B. 140 C. 199 D. 200

　　解析:该数列规律为10×1-1 = 9,9×2-1 = 17,17×3-1 = 50，由此可知，未知项应为50×4-1 = 199。故选C。

　　知识积累：

　　等比数列是公务员录用考试中最基本的数列，其变化形式比较多，而且比较隐蔽，解决这类数列最直接、最有效的方法就是作商法。

　　采用作商法解决等比数列时，可能会出现一次商值数列或余数数列无规律的情况，此时如果有部分的商值或余数相同或者呈现一定规律，可以考虑调整其部分商值和余数的相对大小，进行二次作商，然后再分析商值数列和余数数列的规律。

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