2014国考:数量关系典型题(七)幂综合数列
2013-07-24 10:00 深圳公务员考试网 https://shenzhen.huatu.com/文章来源:深圳公务员考试院
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七、幂综合数列
【频考程度】★★★★☆
【例题1】(2010年河北省真题)
6,25,64,( ),32,1
A.81 B. 72 C. 63 D. 54
解析:这是一道幂数列。规律为:题干各项依次可以化为6的1次方,5的2次方,4的3次方,(3 的4次方),2的5次方,1的6次方。所以未知项为81。故选A。
【例题 2】1,4,11,30,85,( )
A.248 B.250 C. 256 D. 260
解析
:本题属于幂数列。题干各项可化为3°+0,31 + 1,32 + 2,33 + 3,31+4,规律为:各项都是3的 连续自然数幂加上相同的自然数,故所求项为35+5 = 248。故选A。
【例题 3】125,16,3,1,( )
A. 1 B. 0 C. 2 D. -1
解析:125 = 53,16 = 42,3 = 31,1 = 2°,即数列底数是以-1为公差的等差数列,而幂同样也是以-1 为公差的等差数列,因此,所求项为1-1==1。故选A。
【例题 4】1,5,14,32,( )
A. 93/2 B. 59 C. 67 D. 71
解析:本数列后项减前项得4,9,18
,此新数列可化为22 +0,23 +1,24 +2,则新数列的下一项为25 + 3=35,所以未知项应为35+32=67。故选C。
知识积累
幂综合数列的特征是,有较多的特征数字且一般都会出项数字“1”,因为任何数字(除去0)的0次方都是1。
任何非“0”数字的0次方都等于“1”,这一特性在解决幂次数列问题的应用中非常重要。当判断出一个数列是由多次方数构成之后,如果数列中有数字“1”出现,则其指数一般是变化的。
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