2014年国考:代入和方程法解决年龄问题

深圳公务员考试院消息：

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　　年龄问题是数学运算常考的一种题型，也是很多学员容易做错的题型，其实只要掌握了基本的核心，年龄问题就会迎刃而解。年龄问题是指研究两人或多人之间的年龄变化关系的问题，一般的年龄问题通过代入法和方程法能很快得到答案。

　　一、概述

　　首先要了解年龄问题的基础：每过N年，都长N岁;两人年龄差不变;两人年龄倍数随时间推移变小。也就是每个人年龄的增长都是整数，过1年长1岁;无论两人增加多少岁，年龄差是永远不变的，这也是很多年龄问题中难题的切入点和突破口;如果知道两个年份的年龄倍数就可以推知其他年份的年龄倍数范围。

　　二、基本题型

　　【例1】有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中最大的年龄是多少岁?( )

　　A.16岁　　B.18岁　　C.19岁　　D.20岁

　　对于年龄问题，我们首先考虑代入排除法。根据题目“他们的年龄相乘等于93024”，根据尾数为4，可知这四个数里面如果含有5的因子，尾数只能是5或者0，也就是这四个数不能被5整除。只有C选项满足题意。

　　【例2】刘女士今年48岁，她说“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹两的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。“问姐姐今年多少岁()。

　　A 24 B 23 C 25 D 不确定

　　在这道题目里，无法运用代入排除法，可以考虑运用方程法，求解的核心是年龄差不变。假设姐姐今年X岁，妹妹比姐姐小Y岁，那么Y年之后，妹妹变成X岁，姐姐变成X+Y岁，而妈妈变成48+Y岁，根据题意：X+X+Y=48+Y+2，解得X=25岁，选C

　　【例3】甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到

　　你现在岁数时，你将有67岁。甲、乙现在各有( )。

　　A.45岁，26岁　　B.46岁，25岁　　C.47岁，24岁　　D.48岁，23岁

　　这道题目采用平均分段法，假设甲、乙现在分别为X、Y岁，根据年龄差不变可知，67、X、Y、4应该构成一个等差数列，既67与4之间被平均分成了三段，也就是每段长为21，可知甲、乙分别是46岁和25岁，选B

　　三、总结

　　在年龄问题当中，上面所提到的三种题型是必须熟悉掌握的，尤其是那求解年龄问题的三个核心思想，必须融会贯通。只有真正掌握这些核心，才能在考试中提高做题速度及正确率。

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