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  • 2016年国家公务员行测备考:概率问题经典例题解析

    2015-08-19 17:55 国家公务员考试网 来源:深圳公务员考试院

      概率问题是生活中比较常见的问题,也是2016国家公务员考试中必考题型之一。概率问题的基本概念比较简单,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生的可能性的度量。最常用的基础公式为:满足条件的情况数除以所有可能的情况数。华图教育为各位备战2016国家公务员考试的考生可以更加了解自身的情况,准备了以下经典例题供各位考生参考。

      【例1】 从3双完全相同的鞋中,随机抽取一双鞋的概率是:( )

      A.1/2

      B.3/5

      C.1/6

      D.1/3

      【解析】

      思路一:需要抽取一双鞋,即从左脚鞋中抽取一只,再从右脚鞋中抽取一只,所以满足条件的情况数位C(3,1) C(3,1)=9种。而所有可能的情况为从6只鞋子中随机抽取2只,C(6,2)=15种,所以抽取一双鞋的概率为3/5;

      思路二:先抽取一只鞋,再抽取下一只时,共有5个选择,其中有3只都可以使抽出来的凑成一双鞋,所以抽取一双鞋的概率为3/5,选B。

      【例2】某种密码锁的界面是一组汉子键,只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开,其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下,则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键?( )

      A.5

      B.6

      C.7

      D.8

      【解析】

      满足条件的情况数为1,因为密码只有一个,而所有的情况数,即汉字个数的全排列,若破解密码的成功率为万分之一以下。则需要所有的情况超过1万,此时可以用代入排除方式快速找到满足题意的选项,选D。

      在概率问题中也经常遇到求多个情况的总概率,这时我们往往有两种思路进行求解,一种是正向求解,将每一种情况的概率求出再相加,另一种是反向求解,用总概率1减去不满足条件的情况的概率。所以遇到求多个情况的总概率时,可以考虑一下两种思路哪一个相对更容易思考或是更容易求解。

      【例3】小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是:( ) 【2011黑龙江省考第99题】

      A.0.899

      B.0.988

      C.0.989

      D.0.998

      【解析】

      问题为至少有一处遇到绿灯的概率,即遇到绿灯的可能有1处,2处,3处,4处,共四种情况,若用正向求解,需要将四种情况概率均求出再相加,计算量比较大,若反向求解,在问题相当于,总的概率减去没有绿灯的情况,即1-0.1×0.2×0.25×0.4=0.998,算式比较简单易算,选D。

      通过以上真题我们可以总结一下求解概率问题时应该注意的问题,重点看需要求解的概率情况有多少种,若正面求解情况数多于反面情况数,则用反向思考,往往这类题目中会有“至少”或是“至多”字样,都是提示我们应用反向思考更为容易。

      以上就是文章的全部内容,希望各位考生可以认真解答,查漏补缺,在2016国家公务员考试中占取先机。


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    (编辑:深圳华图)

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