2015深圳职员判断推理中逻辑判断常见公式解读

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华图教育深圳分校 曹而菊

　　逻辑判断是判断推理中非常重要的一种题型，一方面是由于这种题型在各种公职考试中的题量比较大;另一方面，也是因为这种题型会涉及到一些逻辑公式的理解和运用，难度较大，比如其中的翻译推理、真假推理等。本文就深圳职员逻辑判断中常用的一些公式进行了梳理和解读，从而帮助广大考生在备考过程中理清思路，提高复习效率。

　　一、翻译推理

　　翻译推理也叫做关联词推导。这种题型最大的特点就是题干中有明显的逻辑关联词，如“如果...那么...”、“只有...才...”“...且...”、“...或...”等。在逻辑学中，这些表述也被称作假言命题和选言命题。华图教育专家提示：在我们解答这种题型时，只需要抓住四个翻译公式和两个推理公式就可以了。

　　翻译一：“如果...那么...”

　　例句：如果天下雨，那么地就湿。

　　根据例句的表述，我们发现，前半句“天下雨”能够推出后半句“地就湿”，但是后半句“地就湿”是推不出来前半句“天下雨”的。如果把前半句用P来表示，后半句用Q来表示，就得出了P→Q这样一个公式。我们把这个公式理解为“前半句推出了后半句”。有个口诀帮助大家记忆：“如果那么，前推后。”

　　与“如果...那么...”一样表示前半句推后半句的逻辑关联系还有“凡是…都…”、“只要…就…”、“为了…一定…”、“…必须…”、“…离不开…”等等。

　　翻译二：“只有...才...”

　　例句：只有年满18周岁，才能拥有选举权

　　根据例句表述，前半句“年满18周岁”是推不出来后半句“拥有选举权”的，但是后半句“拥有选举权”一定能推出前半句“年满18周岁”。如果把前半句用P来表示，后半句用Q来表示，就得出了Q→P这样一个公式。我们把这个公式理解为“后半句推出了前半句”。即：“只有才，后推前。”

　　同样表示后推前的逻辑关联词还有“除非…,否则不…”、“不…，不…”、“…是…基础/前提/保证/必要条件”等。

　　翻译三：“...且...”

　　“且”关系是指两者或者两者以上的事物同时存在。即当且仅当A、B都为真时，A且B才为真。如果A与B中有一个是假的，或者A、B都为假时，A且B就为假。即在且关系中，“全真才真，一假必假”。

　　“且”关系的替代关联词有：“和、还、 又、 也、 兼、并且、而且、不但…而且…”等。

　　翻译四：“...或...”

　　“或”关系是指两者或者两者以上的事物至少有一个存在。即如果“A或B”为真

　　，那么A、B中至少有一个为真;如果“A或B”为假，那么当且仅当A、B均为假。所以，在“或”关系中，“一真必真，全假才假”。

　　“或”关系的替代关联词有：“或者……或者……、可能……可能……”

　　以上是翻译推理中常见的四个翻译公式，但是只了解翻译还不足以解答出翻译推理这种题型，还必须与以下两个推理公式相结合。

　　推理一：逆否命题

　　公式：A→B 等价于 –B → -A

　　例句：如果我是北京人，那么我是中国人。即北京人→中国人，该逻辑表达式中，“→”为推出符号。“→”前面称为“前件”，“→”后面称为“后件”，则有以下几种情况。

　　由A、D可知，肯定前件就能得出肯定的后件;否定后件就能得出否定的前件;由B、C可知，否定了前件、肯定了后件都得不出必然的结论。因此，逆否命题的实质就是：在假言命题逻辑表达式中，“肯前必肯后，否后必否前;否前、肯后不必然”。注意：这里的“前”和“后”指的是逻辑推出符号“→”的前和后，即前件和后件。

　　推理二：德摩根等价定律

　　公式：-(A且B)等价于 -A或-B

　　-(A或B)等价于 -A且-B

　　这个推理公式实际上是对选言命题“且”和“或”概括性总结。即“A且B”为假的话，至少其中一个为假;“A或B”为假的话，要当且仅当A、B都为假。公式变形规律可总结为：“去括号，分负号，且变或，或变且”。

　　二、真假推理

　　真假推理题型的题干中通常含有若干个论断，提问方式多是：“以上论断只有一真(假)，则……”。解答这种题型，通常只要抓住三种关系就可以了。

　　1、矛盾关系

　　矛盾是指两命题非此即彼的关系。即在一个集合中只有A和B两种类别。如下图所示：

　　例如，在人类这个范畴中，只有男人和女人这两种性别。因此在矛盾关系中必有一真一假。这样我们就可以根据矛盾关系的真假可以判断其余论断的真假。

　　在题目中，矛盾关系通常有以下几种表现形式：

　　(1)某个S是P —— 某个S不是P

　　例：张三是案犯 与 张三不是案犯

　　(2)所有S都是P —— 有的S不是P

　　例：我们班所有的同学都是党员 与 我们班有的同学不是党员

　　(3)所有S都不是P —— 有的S是P

　　例：我们班所有的同学都不是党员 与 我们班有的同学是党员

　　(4)A→B —— A且(-B)

　　例：如果你考上公务员，我就送你一辆车。与 考上了且没送车

　　2、反对关系

　　反对关系是指除了S和P 之外，还有其他元素存在。例如：黑与白。如下图所示：

　　反对关系的表现形式有：

　　(1)所有S是P，所有S不是P

　　(2)有的S是P，有的S不是P

　　那么怎样判断反对关系的真假呢?我们假设一个班级的性别情况有全男、全女、有男有女这三种情况，那么把以上两种反对关系的形式带入其中，就会得出下表：

　　由上表可知：

　　两个“所有”，必有一假;两个“有的”，必有一真

　　3、包容关系

　　包容关系的实质就是A→B，即如果A真，那么B真。常见的两组包容关系形式：

　　(1)所有都是→某个是→有的是

　　例：所有学生都是党员→小明是党员→有的学生是党员

　　(2)所有都不是→某个不是→有的不是

　　例：所有学生都不是党员→小明不是党员→有的学生不是党员

　　并且在包容关系中：一真前假;一假后真

　　综上所述，真假推理中的三种关系可以通过以下这个图形进行记忆

　　以上就是逻辑判断中几种常见的公式，希望大家在理解的基础上进行运用，并通过真题进行练习，以达到掌握和提高的目的。

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（编辑：深圳华图）