多资源公司生产两种类型的洗衣机：普通型和豪华型。普通型的边际贡献为110美元，豪华型的边际贡献为175美元。公司有组装和测试两个部门，组装一台普通型需要三小时，豪华模型需要四小时，现有的装配时间总共是12000小时。在测试部门，测试一台普通型要2.5个小时，而测试一台豪华型只要1.5小时，共有6000小时的测试时间。为了使利润最大化，多资源公司应该生产：

A

4000台豪华型

B

4000台普通型

C

1091台普通型和2182台豪华型

D

3000台豪华型

　　

　　正确答案

这个问题可以通过使用线性规划求解。线性规划是在一定的约束条件下，便于管理者做出如何实现利润最大化或成本最小化决策的方法，它也可以被用来解决各种问题，如资源优化配置。

首先，建立线性规划公式为：

目标函数

最大边际贡献= 110R + 175d

其中：

R =普通型洗衣机生产数量

D =豪华型洗衣机生产数量

约束条件

组装：3R＋4D≤12000

测试：2.5 R+ 1.5D≤6000

非负约束：R，D≥0

这个问题可以通过使用代数方法解决，辅之以图形。

首先计算R和D在两个端点的值，通过首先假设R是零，再假设D是零吉进行计算。

装配约束：3×0+ 4×D≤12000

装配约束：4D≤12000

装配约束：D≤3000

所以，装配线相交豪华型轴在3000单位处。

装配约束：3×R+ 4×0≤12000。

装配约束：3R≤12000

装配约束：R≤4000

所以，装配线相交普通型轴在4000单位处。

测试限制：2.5×0+ 1.5×D≤6000

测试约束：1.5D≤6000

测试约束：D≤4000

因此，测试线相交豪华型轴在4000单位处。

测试约束：2.5×R+ 1.5×0 ≤6000

测试约束：2.5R≤6000

测试约束：R≤2400

因此，测试线相交普通型轴在2400单位处。

最佳解决方案是在一个顶点或两条线的交点上，有三种情况。

1.R = 2400和D = 0，边际贡献= 110美元×2400+175美元×0＝264000美元

2.D = 3000和R = 0，边际贡献= 110美元×0+175美元×3000＝525000美元

3.R = 1091和d = 2182，边际贡献= 110美元×1091+175美元×2182＝120010美元+ 381850美元＝501860美元

选项2提供了最高的边际贡献，所以生产3000单位的豪华型和0单位的常规型洗衣机是最佳的组合。

　　

　　解析同上

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（编辑：深圳华图）