[单选题]

某学校要将全体运动员排成方阵，老师按人数粗略估计进行第一次排列，发现多出99人，于是又将每行和每列多加了4人进行排列，发现缺少37人。问学校共有运动员多少人？

A . 256
B . 289
C . 324
D . 361

　　

　　参考答案：

C

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型-------本题为方阵问题

第二步：题目详解
由题意可知，（总人数+37）恰好可排成一个方阵，则（总人数+37）应为一个平方数。
依次代入选项：
A选项：256+37=293，293不是平方数，排除；
B选项：289+37=326，326不是平方数，排除；
C选项：324+37=361，361=19，是平方数，符合；
D选项：361+37=398，398不是平方数，排除；
同理，（总人数-99）也应为一个平方数，（324-99）=225=15发现也符合，且19-15=4。

故本题选C。

验证：第一次排列的方阵，每行每列有15人；
将每行和每列多加4人，缺少37人，（15+4）-37=324，符合题意。
【2020-浙江A-056】

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（编辑：深圳华图）