钟表有一个时针和一个分针,分针每一小时转360度,时针每12小时转360度,则24小时内时针和分针成
2022-12-02 00:05 深圳人事考试网 来源:广东华图教育
[单选题]
钟表有一个时针和一个分针,分针每一小时转360度,时针每12小时转360度,则24小时内时针和分针成直角共多少次:
A . 28
B . 36
C . 44
D . 48
参考答案:
C
答案解析:
第一步:判断题型------本题为时钟问题
第二步:分析作答
方法一:一般情况下钟表1个小时内分针时针2次垂直,24小时共成48次直角;但是2-3点(不包括3点时刻)这一个小时之内,钟表分针时针垂直时与3点整重合,因此2-3点之内(不包括3点时刻)分针时针垂直1次;
8-9点、14-15点、20-21点同理,1个小时内分针时针垂直1次;
所以24小时内分针时针垂直48-4=44次。
方法二:设经过x分钟,时针与分针相差90°;
分针一分钟转动:,时针一分钟转动:;
时针与分针相差90°时,需经过的时间列式为:,解得x=;
24小时内相差90°的次数为:;
时针与分针相差90°,一圈结束后形成的角依次为90°,180°,270°,360°;
只有当角度为90°,270°时,时针与分针为直角;
因此24小时内时针和分针成直角共44()次。
故本题选C。
【2014-北京-079】
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