[单选题]

三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个：

A . 1008016
B . 1009020
C . 1010025
D . 2019045

　　

　　参考答案：

C

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为计算问题、几何问题

第二步：分析解题
设另外两边长分别为a、b（2009≥a≥b），根据两边之和大于第三边可得a+b>2009，故a≥1005；
当a=1005时，b=1005，1种可能；
当a=1006时，b=1004，1005，1006，共3种可能；
当a=1007时，b=1003，1004，1005，1006，1007，共5种可能；
……；
当a=2009时，b=1~2009，共2009种可能。
所以三角形数总和=1+3+5+……+2007+2009==1010025种。

故本题选C。
【2009-联考/福建-099】

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（编辑：深圳华图）