数字推理的一题多解分析(以2015广东事业单位43题为例)

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　　数字推理是广东省考及事业单位《职业能力测试》中常考的一类题型。应该说数推是整个数量关系板块中比较有意思的一类题目，它测查应试者对数字的敏感性以及不断尝试、快速反应的灵敏能力。广东华图通过对近几年广东省考及事业单位的考试分析发现，数推的难度较以前有了明显的降低，所以同学们不要有畏惧心理，认真复习即可。

　　做过公务员考试的试卷的同学可能会发现，有时候我们在做数字推理题目的时候会有不止一种方式得出答案，那么不同方式间是否在本质上是一样的呢?今天华图教育数量关系老师王自愿就来给大家分析一下这一有趣的现象。

　　我们以2015广东事业单位43题为例对此进行分析。

　　43.0、5、8、17、24、( )

　　A.29

　　B.31

　　C.35

　　D.37

　　这一题目的正确答案是D.37。如果你对幂次数有很强的敏感性的话，这一题是很容易的。看到数字8、17、24就自然而然的想到了幂次数9、16、25。所以这是一个幂次修正数列，各项可以写为1^2-1、2^2+1、3^2-1、4^2+1、 5^2-1，进而下一项就是6^2+1.所以答案为D.

　　那么,如果有些同学对幂次数不是十分熟悉的话，也可以用我们的“万能方式”——：“做差”来试一试。0、5、8、17、24的二级做差数列为5、3、9、7，看不出来有什么规律没关系，再做一次差，三级数列为，-2、6、-2，这是一个周期循环数列，下一项应该是6，所以二级数列最后项应该是13，进而原数列末项就为24+13=37.答案还是选择D.

　　巧了吗?先卖个关子，我们先不讲，那这一题我们还可以用做和的方式来做，0、5、8、17、24，两两做和得到二级数列5、13、25、41，看不出来规律?那再做个差，得到数列8、12、16。看出来了吗，这是个公差为4的等差数列，下一项应该是20.进而二级数列末项为41+20=61,进而原数列末项为61-24=37，答案还是D。

　　这几种不同的解题方式为什么都能得到相同的答案呢?那是因为它们在本质上是一样的!此题目的幂次修正数列是一个加一减一不断重复的数列，那么如果我们将其两两做和的话，原数列就变成了一个平方数列两两加和的数列(+1-1消去了)。那平方数列两两加和所得到的数列的二阶做差数列是成等差的。(有点绕?有兴趣的同学可以自己去推导一下，设前一项为x-1,后一项为x+1,然后加和做减法即可得，公差为4.)

　　另一种三级做差的数列同样可得到一样的效果，在此不在累述。同学们在复习劳累的时候不妨做些数字推理题目来锻炼一下思维。

　　能得到相同结果的不同解法的数列除了在幂次数列中比较常见，像在可以进行因式分解的数列、二级等比数列等中都可以发现这种有趣现象。那么，下一次华图教育数量老师王自愿将继续为大家探讨数字推理中的有趣现象和规律。

　　广州师资中心王自愿老师

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