2019年深圳公务员考试行测备考：比较构造法速解数量关系
2019-03-25 09:12 深圳公务员考试网 来源：广东公务员考试网
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行测数学运算是考生们公认的较难的部分，但是，只要你有一颗善于观察的心和一双善于发现不同的眼睛，很多数学题目就迎刃而解了。广东华图教育老师认为，方程法需要设未知数、找等量关系、列方程、解方程，过程较为繁琐，而比较构造法可以让我们实现一个目标：只要观察出不同，便可以得出答案。
一、什么是比较构造法
根据题干描述，快速找到或者构造出两种不同的分配方案，并比较差异的一种方法。
二、找到方案并比较差异
为了比较方程法和比较构造法在难度上和做题时长上的区别，也为了让大家更深刻的理解并熟练掌握两种方法，下列例题均采用两种计算方法来解题。
例1：某部门购进15包打印纸和20盒水笔，用去625元，若第二次购进同样的打印纸10包和同样的水笔20盒，用去550元。求一包打印纸的价格。
方法一：等量构造。
设一包打印纸x元，一盒水笔y元，则有15x+20y=625,10x+20y=550。解得x=15，y=20。则一包打印纸的价格为15元。
方法二:比较构造列出方案。
| 打印纸包数 | 水笔盒数 | 总价 | |
| 第一次 | 15 | 20 | 625 |
| 第二次 | 10 | 20 | 550 |
第二次比第一次少买五包打印纸，总价少625-550=75元，可以发现总价的减少是由打印纸数量的减少造成的，所以一包打印纸的价格为75÷5=15元。
例2：某工程队计划在某一时间段内修一条路，若每天修200米，则还剩下1000米;如果每天修250米，则可多修200米。问规定时间为多少天?
方法一：等量构造。
如果规定时间为x天，则有200x+1000=250x-200。解得x=24，则规定时间为24天。
方法二:比较构造列出方案。
| 每天修的路程 | 剩余路程 | |
| 第一次 | 200米 | 1000米 |
| 第二次 | 250米 | -200米 |
第二次比第一次每天多修50米，总共多修1200米，可以发现剩余路程的减少是有由每天多修路造成的，所以规定时间为1200÷50=24天。
三、构造方案并比较差异
如果题干中只存在一种方案，同时，元素之前又存在倍数关系，我们就可以通过倍数关系自行假设一种方案。
例：某单位食堂为大家准备水果，有若干箱苹果和梨，苹果的箱数是梨的箱数的3倍，如果每天吃2箱梨和5箱苹果，那么梨吃完时还剩下20箱苹果。问：吃完梨用多少天?
方法一：等量构造。
若吃完梨共用x天，则有2x×3=5x+20。解得x=20，则吃完梨共用20天。
方法二:比较构造列出方案。
| 梨 | 苹果 | 剩余 | |
| 实际方案 | 2 | 5 | 20个苹果 |
| 假设方案 | 2 | 6 | 0 |
假设方案比实际方案每天多吃1个苹果，总共多吃20个苹果，可以发现剩余苹果数量的减少是由每天多吃的苹果造成的，所以吃完梨一共用20÷1=20天。
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（编辑：深圳华图）
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