行测数学运算的常用方法和技巧汇总(30)

　　30.数学归纳法

　　【题型概述】

　　核心知识：数学归纳法就是用一部分规律来概括全体的规律，那么就可以用这个规律来解决所有类似问题。在公考中，数字推理题就是数学归纳法的一个广泛应用，从已知条件(数列)，总结出该数列的规律，在推广应用得到下个数字。逻辑推理中的归纳推理，归纳推理是从若干个别性的前提出发，推出一个一般性结论的推理。归纳推理的前提本身是个别性、经验性的，而其结论对于前提来说则是一般性、普遍性的。归纳推理是由具体到抽象、感性到理性、特殊到一般的一种思维上升。

　　【经典例题】

　　1.在一张正方形的纸片上有900个点，加上正方形的4个顶点，共有904个点，这些点中任意3个点不共线，将这张纸剪成三角形，每个三角形的萨那个点是904个点中的点，每个三角形都不含这些点，可以剪成多少个三角形?。

　　解析：正方形中有1个点时，按题意可以分为4个三角形

　　当其中有两个点时(任意三点不在同一直线上)，按题意可以分为6个三角形。

　　以后每增加一个点(任意三点不在同一直线上)，按题意将增加2个三角形。

　　当其中有900个点时，三角形的数目为：4+(900-1)×2=1802。

　　2.有一楼梯共10级,如规定每次只能跨上一级或两级,要蹬上第10级,共有多少种不同的走法?

　　解析：当台阶数为1时，有1种办法

　　当台阶数为2时，有2种办法

　　当台阶数为3时，有3种办法

　　……

　　随着台阶数的增加，方法数正好是下面的数列

　　1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ……该数列为一和数列。前2项和等于第3项

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