行测数学运算的常用方法和技巧汇总(24)

　　24. 牛吃草问题

　　【题型特征】

　　2006年后的公务员考试中出现了一些较难的“牛吃草”问题，这类题在理解上有一定的难度，但如果掌握了关键点，便较容易解答。

　　关键知识点：1、草场原有的草量。2、草场每天生长的草量;3、牛每天吃的草量。

　　核心关系式：

　　牛吃草总量(牛头数×时间)=原有草量+新长出草量(每天长草量×时间)

　　总量的差/时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛的数量

　　原有草量/安排吃原有草的牛的数量=能吃多少天。

　　单位：1头牛1天吃草的量

　　【经典例题】

　　1、一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供20头牛吃12天，那么25头牛几天可以吃完?

　　解析：法1(方程法)，等量关系：原有草量相等。

　　设每头每天吃草量为“1”， 天吃完，每天长草量

　　16×20-20 =20×12-12 =25 - , =8, =10.

　　法2，速度差(追及问题)，吃完草可以看着是牛追上草。

　　(牛吃草速度-草生长速度)×时间(天数)=原有草量

　　20(16- )=12(20- )= (25- ), =8, =10.

　　法3(利用基本关系式)

　　总量的差/时间差=每天长草量，(16×20-20×12)/(20-12)=10;

　　原有草量=牛吃草总量-新长出草量，16×20-20×10=120;

　　25头牛分10头吃每天长出的草，还剩15头吃原有的草，120/15=8天。

　　2、有一个水池，池底有泉水不断涌出。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果14台抽水机需多少小时可以抽完?( )

　　A.25 B.30 C.40 D.45

　　解析：泉水每小时涌出量为：(8×15-5×20)÷(20-15)=4份水;

　　原来有水量：8×15-4×15=60份;

　　用4台抽涌出的水量，10台抽原有的水，需60/10=6小时。