行测数学运算的常用方法和技巧汇总(26)

　　26.抽屉原理

　　【题型特征】

　　我们先来看一个例子，如果将13只鸽子放进6只鸽笼里，那么至少有一只笼子要放3只或更多的鸽子。道理很简单。如果每只鸽笼里只放2只鸽子，6只鸽笼共放12只鸽子。剩下的一只鸽子无论放入哪只鸽笼里，总有一只鸽笼放了3只鸽子。这个例子所体现的数学思想，就是下面的抽屉原理2。

　　抽屉原理1：将多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么知道有一个抽屉中的物品件数不少于2个。

　　抽屉原理2：将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。

　　【经典例题】

　　1. 一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块?

　　解析：将1，2，3，4四种号码看成4个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有3件物品，根据抽屉原理2，至少要有4×2+1=9(件)物品。所以一次至少要取出9块木块，才能保证其中有3块号码相同的木块。

　　2.在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出多少个球才能保证其中有白球?

　　A.14 B.15 C.17 D.18

　　解析：抽屉原理，最坏的情况是10个黑球和4个白球都拿出来了，最后第15次拿到的肯定是白球。